H5 Combinatoriek, oefententamenset B: vraag 63 en 64

[9160032]

Hallo, ik heb wat moeite met de volgende twee vragen uit de oefententamenset B (63 en 64). Kan iemand voor verheldering zorgen? Mijn dank is groot!

63. Iemand speelt een potje poker, en wil weten wat de kans is om een bepaalde hand te winnen. Hij denkt dat hij zal winnen wanneer de laatste kaart die nog getrokken moet worden een heer (maakt niet uit van welke kleur), of de ruiten 7 zal zijn. Wat is de kans dat deze speler één van deze kaarten krijgt bij de laatste trekking, uit een pakje kaarten waarin nog 44 kaarten zitten (en waarvan je er van uit mag gaan dat de kaarten die de speler hoopt te krijgen er nog inzitten)?
a. 2/44 b. 5/44 c. 2/52 d. 4/52

Klopt deze manier van redeneren?: je wilt hier weten wat de kans is van OF een heer OF een ruiten 7 uit N= 44 (dus somregel).

P (heer) = 4/44 omdat er 4 heren in het spel zitten en n= 44

p (ruiten 7) = 1/44 omdat er maar 1 ruiten 7 in het spel zitten en n=44

P (heer OF ruiten 7)= 4/44 + 1/44 = 5/44 dus antwoord B.


64. In een vergaderzaal zijn 7 verschillende stoelen. Iedere week vergaderen 7 leden van een bepaalde afdeling in deze zaal, waarbij uiteraard ieder van de leden op één van deze stoelen plaats neemt. Op hoeveel verschillende manieren kunnen de zeven leden zich verdelen over de zeven stoelen?

a. ( 7 ) (7 boven 7)
7
b. 7
c. 7*6
d. 7!

Het antwoord is hierbij a, maar ik vind het lastig om te kiezen tussen a en d. Hierbij vind ik het lastig om te bepalen of de volgorde wel of juist niet van belang is. Dat lijkt me de belangrijkste vraag voor het bepalen van de methode toch? De vraag is: op hoeveel verschillende manieren kunnen 7 mensen zich verdelen over 7 stoelen (dus alle plekken zijn bezet).
Bij antwoord A (goede antwoord) kies je dus voor combinatie en bij antwoord D voor permutatie, dat klopt??

Mijn vraag is nu, waarom kies je bij deze vraag voor een combinatie?
Is de volgorde hier dan niet van belang? en waarom niet?

Ik hoor het graag even, alvast bedankt!!

[Ewoud]

63) gedachtengang klopt helemaal, top.

64) gedachtengang klopt ook helemaal, uit de vraag inderdaad lastig op te maken of de volgorde van belang is of niet. Voor beide valt wat te zeggen, maar het beste antwoord gegeven de info is A; volgorde waarin bij zo'n vergadering plaatsgenomen wordt maakt niet echt uit, bezetting van stoelen meer.

[9160032]

Bedankt!!