product som regel toepassen bij hoofdstuk 4, opgave 6c

[91603222]

Bij de opgave is het de bedoeling dat we het snijpunt met de x as uitrekenen. Ik maak hieruit op dat y hier 0 moet zijn.

Gegeven zijn de volgende functies:
f(x)=x^2-x-6
g(x)=-x^2+6x-9

Wanneer je 0=x^2-x-6 denk ik aan de product som regel. Ik zie hier dat 6 het product is en 1 de som. Ik snap niet hoe ik dit kan verwerken in een tabel. 1 bestaat uit 1 en hier kan je dus geen som van maken. hoe los ik dit op?

[Ewoud]

Bij de opgave is het de bedoeling dat we het snijpunt met de x as uitrekenen. Ik maak hieruit op dat y hier 0 moet zijn.

Gegeven zijn de volgende functies:
f(x)=x^2-x-6
g(x)=-x^2+6x-9

Wanneer je 0=x^2-x-6 denk ik aan de product som regel. Ik zie hier dat 6 het product is en 1 de som. Ik snap niet hoe ik dit kan verwerken in een tabel. 1 bestaat uit 1 en hier kan je dus geen som van maken. hoe los ik dit op?

Voor f(x) geldt dat de Som = 1 en product = -6, je vergeet de tekens.

Begin met het product: schrijf in een tabel alle mogelijke vermenigvuldigingen van gehele getallen met uitkomst -6

1*-6
2*-3
3*-2
6*-1

Check vervolgens welk koppeltje de juiste som heeft; bij 1 vd 4 is dat het geval, dat worden dan de getallen op de puntjesvan (x ...) (x ...) = 0

[91603222]

Maar het is bij de product som regel toch zo dat je als eerste moet kijken naar de som (in dit geval de 1) en dat je hier een tabel van maakt. Tijdens het maken van de tabel kijk je waaruit 1 bestaat. 6 zou dan het product van dit twee zijn. Maar 1 bestaat toch niet uit 1 en 6? of uit 2 en 3? hoe weet ik welke ik dan moet nemen?

[91603222]

Maar het is bij de product som regel toch zo dat je als eerste moet kijken naar de som (in dit geval de 1) en dat je hier een tabel van maakt. Tijdens het maken van de tabel kijk je waaruit 1 bestaat. 6 zou dan het product van dit twee zijn. Maar 1 bestaat toch niet uit 1 en 6? of uit 2 en 3? hoe weet ik welke ik dan moet nemen?

Ik bedoel hier dan natuurlijk -6.

[Ewoud]

Maar het is bij de product som regel toch zo dat je als eerste moet kijken naar de som

Waarom is dat zo volgens jou? Kan op zich allebei, maar zoals ik aangaf kun je het beste met het product beginnen. Voor het product heb je namelijk veel minder opties: -6 kun je op 4 manieren als product van gehele getallen schrijven. Een som van 1 kun je op oneindig manier als optelling van gehele getallen schrijven:

...
-999+ 1000
-998+ 999
....
1 + 0
0 + 1
....
etc. etc


Is dus veel meer werk, vandaar met product beginnen.

Maar 1 bestaat toch niet uit 1 en 6? of uit 2 en 3? hoe weet ik welke ik dan moet nemen?

Het hoeft er ook niet 'uit te bestaan': de optelling (som) van de twee getallen van 1 van de 4 mogelijk producten die je hebt opgeschreven moet als som 1 hebben. Je kunt ze alle 4 proberen:

1*-6 --> SOM: 1 + -6 = -5
2*-3 --> SOM: 2 + -3 = -1
3*-2 --> SOM: 3 + -2 = 1
6*-1 --> SOM: 6 + -1 = 5

Volgens mij zit ie er tussen !

[91603222]

Ik denk dat ik de product som regel niet helemaal goed snapt. Dus als ik het goed begrijp dan maakt het niet uit of je als eerste het product of de som uitrekent? Je moet gewoon kiezen waarvan het het makkelijkste is om de opties van weer te geven?

[Ewoud]

Nee lees ff goed wat ik zeg in mijn vorige post: je kunt het beste met het product beginnen

Misschien helpt dit filmpje ook nog:

https://www.youtube.com/watch?v=ua_tozQSMUA