tentamenvraag

[9201272]

Wat is de kans dat van een willekeurig gezin met vijf kinderen er vier meisjes en één jongen zijn? Ga er van uit dat de kans op het krijgen van een meisje even groot is als de kans op een jongen, en ga er ook van uit dat het krijgen van een kind van een bepaald geslacht onafhankelijk is van het geslacht van eerdere kinderen.

Dus p=1/2.1/2.1/2.1/2.1/2=1/32. Hoe kom je bij het antwoord 5/32?

Of is het dan zo?
V5/1= 5!/5.1!=5!/4!= 5 en dan voor de noemer 2.2.2.2.2=32. Dan kom ik wel op dat antwoord, maar snap ik niet waarom!

[Ewoud]

Wat is de kans dat van een willekeurig gezin met vijf kinderen er vier meisjes en één jongen zijn? Ga er van uit dat de kans op het krijgen van een meisje even groot is als de kans op een jongen, en ga er ook van uit dat het krijgen van een kind van een bepaald geslacht onafhankelijk is van het geslacht van eerdere kinderen.

Dus p=1/2.1/2.1/2.1/2.1/2=1/32. Hoe kom je bij het antwoord 5/32?

Of is het dan zo?
V5/1= 5!/5.1!=5!/4!= 5 en dan voor de noemer 2.2.2.2.2=32. Dan kom ik wel op dat antwoord, maar snap ik niet waarom!

Die tweede klopt inderdaad. Komt omdat er meerdere manieren zijn (namelijk 5 variaties) om 4 meisjes en 1 jongen te krijgen

JMMMM
MJMMM
MMJMM
MMMJM
MMMMJ

De kans 1/32 die je uitrekent doe je goed, maar is de kans op 1 zo'n manier. In totaal dus 5*1/32 = 5/32 - of mbv combinatoriek, zoals je gedaan hebt

Verschil met bijv kans op 5 meisjes is dat dat maar op 1 manier kan

MMMMM

dus die kans is weer 1/32